Квадрат крючком: схемы с описанием и варианты изделий

Квадраты, связанные крючком, могут стать основой накидки, шали, пледа, наволочки, сумки и простой одежды. На самом деле эта маленькая деталь может использоваться в чем угодно, насколько это позволяет фантазия рукодельницы.

Часто такие квадраты называют бабушкиными, вероятно, потому как у каждой бабушки были красивые салфетки, скатерти и накидки на подушки, связанные именно квадратами. Вы помните такие, я да!

Бабушкин квадрат: схем с описанием

При всей своей универсальности квадраты достаточно просты в исполнении. Стоит только научиться основам, как все сразу станет ясно. Существует огромное количество видов бабушкиного квадрата, давайте рассмотрим самые популярные.

Простой квадрат с рубчиками

Классический квадрат, подойдет для создания сумок, жакетов и прочих вещей, где необходима плотная вязка.

Простой квадрат с рубчиками

Квадрат из столбиков с накидом

Простой квадрат, который вяжется очень быстро. Схема понятна с первого взгляда.

Квадрат из столбиков с накидомОписание схемы простого квадрата из столбиков с накидом

Буфы в квадрате

Объемный и мягкий квадрат. На его создание уйдет больше ниток, чем на классический бабушкин квадрат, но зато может получится очень теплый детский плед.

Буфы в квадратеОписание

Старинный американский квадрат

Вяжется в основном столбиком с накидом, хотя также присутствуют и полустолбики, и воздушные петли.

Старинный американский квадрат

Крест в квадрате

Вариант с большими отверстиями, возможно, не самый практичный квадрат, но все же для некоторых изделий может сгодиться.

Крест в квадратеКрест в квадрате

Маргаритка в квадрате

Очень красивый ажурный квадрат, вяжется в основном из воздушных петель. Такой квадратный мотив станет отличной основой для скатерти или салфетки.

Маргаритка в квадратеОписание схемы ажурного квадрата

Круг в квадрате

Еще одна схема ажурного квадрата. Но поскольку, здесь наравне с воздушными петлями используются столбики с накидом, мотив получается достаточно прочным, и не будет сильно деформироваться в отличие от “маргаритки”. Поэтому “круг в квадрате” можно использовать в создании шалей и накидок.

Круг в квадрате

Французский квадрат крючком

Еще  один красивый и при этом достаточно плотный ажурный мотив. Область применения не имеет ограничений.

Французский квадрат крючкомОписание схемы французского квадрата

Солнечный квадрат

А вот этот мотив подойдет скорее для изделий, на которые не будет слишком большой нагрузки, к примеру те же скатерти или наволочки.

Солнечный квадратСхема ажурного квадрата

Описание

Трехцветный квадрат

И заключительный бабушкин квадрат, который рекомендуется вязать из разноцветных нитей, подойдет для создания не только пледов и и сумок, но и одежды. Схема квадрата довольно плотная и очень красивая.

Красивый плотный квадрат крючкомСхема квадрата для пледа

Схемы и описания квадратов взяты из замечательной книги “Вязание крючком: Энциклопедия”, автор Бетти Барнден.

Схемы квадратов крючков и варианты изделий из них

Наверное, все схемы квадратов невозможно поместить в одной статье. Но можно выбрать самые красивые и оставить их здесь.

Очень красивый плотный квадратКвадрат из столбиков с накидомКвадрат из столбиков с накидом
Идеальный мотив для жилетаПлед из квадратовКвадрат для пледаРюкзак из цветных квадратиковПодушка крючкомСидушка на стул крючкомЧто можно сделать из квадратных мотивов

Подробно о том, как построить круг в «Майнкрафте»

Сегодня мы поговорим о том, как сделать ровный круг в «Майнкрафт» и возможно ли это. В виртуальном мире этой игры все предметы являются квадратными. Однако круг в «Майнкрафте» может пригодиться для строительства различных элементов. К примеру, это может быть купол или сфера. Далее обсудим, как получить подобный элемент.

Самостоятельно рисование

Начнем с того, что существует несколько вариантов решения вопроса, как построить круг в «Майнкрафте». Далее мы опишем наиболее доступные и распространенные. Необходимую нам фигуру можно изобразить самостоятельно. Получить круг в «Майнкрафте» данным способом довольно сложно. Кроме того, это потребует времени. Однако этот вариант стоит того, чтобы его испытать.

Нам понадобится любое приложение для создания изображений. Проще всего воспользоваться Paint. Также можно скачать бесплатные программы Gimp или Paintbrush. В выбранном графическом редакторе изображаем круг необходимого размера. Геометрическая фигура после помещения в мир игры утратит в размере один пиксель. Чтобы предварительно оценить, как будет выглядеть круг в виртуальном мире, достаточно увеличить размер изображения. Один пиксель изображения будет в итоге приравнен к блоку в игре. Также можно скачать готовые схемы геометрических фигур, чтобы не рисовать их самостоятельно.

Генераторы

Переходим к следующему варианту решения вопроса о том, как получить круг в «Майнкрафте». Если такие фигуры необходимы в большом количестве, можно воспользоваться специальным генератором сфер. Их существует несколько. Поговорим о наиболее интересных. Первый получил название mineConics. Он обладает очень простым интерфейсом. В выпадающем меню слева задаем размер, а затем рисуем.

Однако данный инструмент не позволяет сделать сферу. Поэтому рассмотрим еще один генератор. Он называется Neil’s Voxel Sphere и позволяет создать сферу. Следующий инструмент, на который стоит обратить внимание — Minecraft Structure Planner. Он имеет множество возможностей, связанных с планированием постройки. Однако данную разработку необходимо предварительно скачать. Также внимания заслуживает онлайн-генератор Plotz. Он создан специально для работы со сферами, куполами и обсерваториями.

Дополнительные сведения

Мы уже разобрали, как создать круг в «Майнкрафте». Однако использование такой фигуры имеет свои особенности. Отметим, что для получения необходимого нам результата, можно также использовать плагины. Для этого на сервере должен быть WorldEdit. Такая возможность доступна для многопользовательского режима. Если ведется одиночная игра, подойдет параметр SinglePlayerCommands. При соблюдении этих условий вводим специальную команду. Она выглядит следующим образом: «//sphere блок радиус».

В результате получаем не полую сферу с заданным радиусом. Далее используем следующую команду: «//hsphere блок радиус». Она позволит создать полую сферу. Также добиться результата нам поможет редактор карт mcedit. Он позволяет вносить различные изменения в окружающий нашего персонажа виртуальный мир. Также он дает возможность вносить различные изменения. Новичкам следует также знать, что команда, отвечающая за круги в генераторе MinecraftStructurePlanner, называется HemisphericalDome.

варианты, узоры, схемы и описание

Вязание спицами является любимым занятием многих рукодельниц. С помощью такого простого инструмента можно сделать множество полезных или просто красивых вещей — разнообразную одежду, начиная от теплого пальто и заканчивая купальником, пледы, подушки, игрушки, половики, даже декор для деревьев в парке! И если вязание некоторых изделий действительно достаточно сложно и требует определенной техники исполнения, то есть и те, которые сделать можно легко и достаточно быстро! Одна из таких техник — модульное вязание. Она настолько проста, что справиться с ней сможет даже совсем неопытный мастер.

Сущность

Изделие, созданное в данной технике, состоит из множества небольших модулей, как правило, это квадраты. Вязание спицами таких заготовок — процесс достаточно быстрый, а, главное, простой с психологической точки зрения. Здесь не надо считать огромное количество петель, следить, чтобы они не спустились по краям, кроме того, размер готового изделия может легко изменяться посредством изменения количества модулей. Еще непосредственное достоинство данной техники заключается в том, что вязать могут одновременно несколько человек, например, вязание спицами пледа из квадратов может приятно разнообразить семейные вечера, а так же сплотить людей, занятых общим делом.

Виды

Данный вид творчества особо привлекателен еще тем, что создавать изделия из модулей одинаковой формы можно совершенно по-разному. Это касается как процесса сборки, так и создания непосредственно деталей.

В зависимости от конечной цели готового изделия, вязаные спицами квадраты могут быть различными. Все их можно классифицировать следующим образом.

• По структуре: Гладкие. Как правило, для таких модулей используются чулочная или платочная вязка. Это — базовые квадраты, связанные спицами лицевыми петлями с обеих сторон, либо где одна сторона полностью выполнена лицевыми, а обратная — изнаночными. Ажурные. Это могут быть как достаточно простые плетения, например, шахматная вязка 2/2, так и сложные, с использованием аранов, кос, дополнительных деталей, например, лепестков, или с большим количеством вспомогательных петель и сокращений.
• По размеру: Маленькие. Удобны для создания небольших изделий, или в дополнение к большим для корректировки формы. Большие. Подходят для создания достаточно объемных изделий, так же можно использовать в сочетании с модулями других размеров.
• По цвету: Однотонные. Хорошо сочетаются со сложным ажуром, кроме того, само изделие может состоять из однотонных модулей разных расцветок, создавая эффект пэчворка или одинакового цвета. Тогда изделие будет выглядеть цельным. Разноцветные. В данном случае может быть использована мультицветовая пряжа, а так же пряжа нескольких цветов в одном модуле. В данном случае не желательно использовать разные цветовые решения в отдельных модулях, а делать их одинаковыми, или придерживаться одной цветовой концепции. С рисунком. Этот вариант придает особое очарование готовому изделию. Они могут сочетаться с однотонными или разноцветными модулями, однако главное, чтобы оба были гладкими.

Все виды квадратов можно комбинировать друг с другом, только стоит помнить, что нельзя выбирать слишком много разных моделей, максимально допустимое — 3. Араны плохо сочетаются с ажуром, оба не очень хорошо смотрятся с рисунком, и абсолютно не просматриваются при использовании мультицветовой пряжи.

Техника выполнения

Существует множество способов вязания модулей, они отличаются не только схемой вязания, но и направлением. Их можно вязать снизу вверх, от центра, к центру, по кругу, диагонали от 3 петель, или же с диагональю, приходящей к одной петле. Все техники достаточно просты, но при этом очень интересны своей нестандартностью. И все же, как связать квадрат спицами?

Простой модуль

Часто вязание используют для того, чтобы отвлечься, или наоборот, сконцентрироваться на чем-то важном. В данном случае подойдут классические варианты. Это чулочная или платочная вязка, а так же элементарные узоры:

1. Полосы — чередование рядов лицевой и изнаночной вязки 2/2, 3/3 и т. д.
2. Клетка — на каждые 2 петли по 3 ряда глади (лицевой или изнаночной). Например, набор 14, клетка 4: 1 снять, 2, 3, 4, 5 — лицевые, 6, 7, 8, 9 — изнаночные, 10, 11, 12, 13 — лицевые, 14 — лицевая. Развернуть спицу. 1 снять, 2, 3, 4, 5 — изнаночные, 6, 7, 8, 9 — лицевые, 10, 11, 12, 13 — изнаночные, 14 — лицевая. Третий и пятый вязать как первый, четвертый, шестой и седьмой — как второй. Именно в последнем будет смена глади, дальше продолжать аналогично чередованию рядов в нижней части.
3. Диагональ. В первом ряду все лицевые, предпоследняя — изнаночная, последняя — кромка. Во втором ряду — первая петля — кромочная, вторая и третья лицевые, остальные изнаночные, в третьем, все, кроме последних четырех — лицевые, затем 3 изнаночные и кромочная. В каждом следующем ряду идет смещение смены глади на 1 петлю.

Связать простые квадраты спицами может не только взрослый, но даже ребенок. Это хороший способ отработки техники вязания петель, а так же возможность неудавшиеся экземпляры не включать в итоговую сборку изделия.

Бабушкин квадрат

Эта техника тоже очень проста, при этом размеры полотна могут быть любых размеров. Суть ее заключается в обвязывании начального квадрата по кругу (спирали). Для таких изделий можно использовать как один цвет пряжи, так и несколько, делая каждый следующий шаг или круг разными цветами. Использовать такой способ можно для вязания пледа спицами из квадратов, причем допускается и цельно вязаное изделие по данной технике.

Для начала необходимо связать квадрат выбранной техникой, это может быть чулочная, платочная вязка, жемчужный или шахматный узор. Далее все петли, кроме последней, необходимо закрыть, повернуть работу на 90° вправо (по часовой стрелке). На этом этапе можно поменять цвет пряжи. Набрать из боковой стороны квадрата петли (лучше кромочный ряд не трогать, так как он достаточно рыхлый, могут образоваться ненужные отверстия в структуре). Далее вязать высоту, равную желаемой толщине рамки, в которую буден заключен изначальный квадрат, закрыть, оставив 1 петлю, работу снова провернуть по часовой стрелке, из боковой части уже прямоугольника набрать петли. Далее вязать по вышеуказанному описанию. Главное помнить 2 основных принципа. Работу всегда поворачивать по часовой стрелке, и последняя петля должна быть всегда на внешнем углу квадрата (актуально при завершении круга обвязки)

Ажурный

Очень красиво смотрятся изделия, состоящие из связанных спицами ажурных квадратов. Схемы при этом можно использовать любые, главное помнить, что стороны должны быть в итоге прямыми. Не подойдут такие узоры, как зигзаг, толстые косы, листья и прочие. Перед началом работы стоит связать пробный кусочек, чтобы посмотреть, как будет себя вести полотно с данным ажуром. Самый простой вариант с гарантированно прямыми сторонами — это структурный рисунок, получаемый за счет чередования лицевых и изнаночных петель. А если нужен очень воздушный узор, или наоборот, плотный со сложными аранами и косами, то лучше использовать технику не классического прямого вязания, а кругового.

Выполнять ее можно двумя способами — движением от центра или же наоборот, к центру.

Квадрат из центра

Спицами вязать такой модуль легче, если использовать круговые, так как 4 простых могут выскальзывать из начальных петель. А вот для лучшего просмотра ажура следует использовать классические спицы.

Начинается такой квадрат с 8 петель, где каждую нечетную петлю необходимо пометить маркером (специальным либо просто нитками). Далее производится вязание по кругу с добавлением накида до и после каждой отмеченной петли. Таким образом, в каждом ряду будет добавляться по 8 петель, а готовый модуль иметь 2 диагонали. Основное преимущество такой техники в том, что она позволяет связать сколь угодно большой квадрат спицами без ограничения начальными параметрами. А так же использовать разнообразные ажуры и косы, при этом, не опасаясь деформации края.

Квадрат к центру

Данный вариант вязания частично похож на предыдущий, но используется он в тех случаях, когда должно быть фиксировано количество петель по периметру квадрата. В данном случае необходимо набрать необходимое четное, кратное 4, количество петель, разделить его на равных части и по выставленным маркерам делать убавки. Их можно выполнять следующими способами:

1. Дорожка. В каждом круге провязываются 2 петли вместе до и после отмеченной петли. Когда остается 12 петель, необходимо провязать по 3 петли вместе, чтобы дорожка оказалась второй петлей в каждой группе, оставшиеся 4 петли затянуть.
2. Коса. В данном случае сокращения необходимо производить, провязывая петлю с маркером, предыдущую и следующую за ней вместе в каждом круге. Таким образом, диагонали будут в виде достаточно рельефных кос.

Диагональное плетение

Еще один интересный способ создания модулей — вязание квадратов спицами по диагонали. Данная техника позволяет делать не только необычные изделия, но и предотвращает их деформацию в процессе сборки и использования, особенно если размещать их в разном направлении.

Начинается такое плетение с 3 петель, в каждом нечетном ряду делаются накиды по краям изделия. Если делать их сразу за кромочной петлей, то полотно модуля будет гладким, а если отступить несколько петель, то образуется красивая кромка. Когда стороны квадрата достигнут нужного размера, 1 лицевой ряд вязать без изменений, а со следующего нечетного ряда необходимо делать убавки в тех же местах, где были накиды, провязывая 2 петли вместе. Закрывать работу необходимо, когда на спице останется 3 петли.

С диагональю

Вязание квадрата спицами данным способом доступно даже начинающим мастерам, использовать его удобно, когда известно необходимое количество петель по периметру, как и в случае вязания модуля к центру, однако в данном случае понадобятся всего две стандартных спицы.

Для начала необходимо набрать петли из расчета: количество петель 1 стороны квадрата * 2 + 1. Петлю, расположенную по центру, отметить маркером. Далее вязание будет по следующему принципу. Все нечетные ряды вяжем спицами лицевыми петлями, не забывая провязывать по центру 3 петли вместе, где вторая — отмеченная маркером. Чтобы образовалась красивая дорожка, центральная петля должна находиться сверху, для этого необходимо поменять местами первую и вторую петлю в группе. Четные ряды вязать изнаночными петлями без изменений. Последние 3 петли так же провязать вместе, перекинув центральную петлю на край. Это — схема простого плетения. Так же можно использовать ажурное плетение, например, чередование полос лицевых и изнаночных петель, как на фото.

Сборка

После того как все модули будут готовы, можно приступать к сборке готового изделия.

Соединять квадраты можно несколькими способами:

1. Шов. Для этого, как правило, используют толстую иглу с большим ушком и пряжу, из которой были связаны модули. Цвет лучше выбрать нейтральный, чтобы соединительная нить не выделялась на фоне изделия.
2. Обвязка. Крючком соединяются 2 детали столбиками без накида, получается своеобразная окантовка каждого модуля. Особенно эффектно смотрится при использовании контрастной нити.
3. Наращивание. Такая техника соединение подразумевает, что каждый квадрат имеет как минимум одну общую с предыдущим модулем сторону. Обычно такая техника используется при вязании спицами квадратов с диагональю. Удобна она тем, что детали сразу прикрепляются к готовому изделию, поэтому не могут потеряться или деформироваться. Кроме того, существенно экономится время за счет того, что нет необходимости производить последующую сборку.

Если изделие — предмет одежды, например, жилет или пальто, то необходимо сделать предварительно выкройку деталей, после чего модули скрепляются, максимально повторяя контуры выкройки, но чтобы они не выходили за ее границы. Недостающие элементы вяжутся уже на скрепленной заготовке, доводя ее контуры до необходимых очертаний.

За вязанием время пролетает незаметно, особенно, когда детали небольшие, а компания приятна. Тем удивительнее обнаружить, что за непродолжительное время набралось достаточно модулей для создания задуманного изделия. А плед дружбы из квадратов, связанный спицами всей семьей, будет не только согревать прохладными вечерами, но и напоминать о приятно проведенном времени среди близких сердцу людей.

схемы и способы соединения (+48 фото)

Самым универсальным элементом вязания ажурных покрывал, наволочек для подушек, предметов одежды и декора является бабушкин квадрат крючком. Для его создания не требуется особых навыков и знаний, главное учитывать особенности процесса и делать все четко по схеме.

Этот узор прост даже для начинающих мастериц, однако широкое разнообразие квадратных мотивов может запутать новичков. Именно поэтому в этой статье мы поделимся простыми схемами вязания бабушкиного квадрата крючком и поэтапно рассмотрим каждый из вариантов. При помощи одно лишь этого элемента вы сможете с легкостью воплотить в жизнь разнообразие текстильных изделий.

Что представляет собой бабушкин квадрат?

Этот популярный мотив внешне похож на цветочную комбинацию из отдельных кусочков. В центре располагается основное соцветие с несколькими лепестками. Чтобы сделать плед, покрывало или наволочку на подушку своими руками по этой схеме, вам понадобится разноцветная пряжа средней плотности.

Все начинается с четырех воздушных петель, которые соединяются между собой специальным полустолбиком в импровизированное кольцо. Затем мотив продолжается круговыми рядами, которые образуются при помощи столбиков без накида и определенного количества воздушных петель.

Если ориентироваться на схему, то получаются яркие узоры из квадратов крючком. Все элементы соединяются между собой в выбранной последовательности, и оригинальный текстиль готов.

Что понадобится для вязания?

Если вы только планируете научиться вязать бабушкин квадрат крючком, то в первую очередь необходимо определиться с материалами и инструментами, которые могут понадобиться в данной работе:

• Базовым элементом являются вязальные нити. Это могут быть специальные нитки для вязания крючком либо полушерстяные и акриловые варианты.

• Для вязания такого мотива необходим крючок. Идеально подходит инструмент под номером 3 или 3,5. Лучше всего купить не набор, а отдельный крючок.

Классический вариант бабушкиного квадрата

Самый простой способ вязания бабушкиного квадрата предполагает расположение элементов от центра по кругу. Делается несколько воздушных петель для подъема, после чего переходят к чередованию столбиков с накидом и петель. Эта операция повторяется столько раз, сколько нужно сформировать рядов, в зависимости от размеров квадратиков.

Чтобы края деталей были аккуратными и симметрично ровными, их обвязывают столбиками с накидом. По мере продвижения можно менять цвет нити, создавая тем самым интересные рисунки.

Это далеко не единственный вариант мотива «бабушкин квадрат», существует большое количество различных интерпретаций, которые подаются как начинающим, так и уже опытным мастерицам. Вязаные изделия могут быть выполнены с использованием снежинок, геометрических фигур, сердечек и других элементов. Все они отличаются друг от друга только внешними характеристиками, основой их все же является бабушкин квадрат.

Ниже представлены популярные схемы бабушкиного квадрата.

На видео: вязание бабушкиного квадрата крючком для начинающих.

Бабушкин квадрат по-испански

Совсем иначе выглядит схема и описание бабушкиного квадрата по-испански, в данном случае применяют контрастные нити либо яркую пряжу одного оттенка. Первый этап вязания ничем не отличается от классического способа, однако дальше вас ждут специфические особенности этого вязания мотива из квадратов крючком.

Схема вязания квадрата по-испански

Для формирования первого ряда используйте тот же способ, что и в предыдущем варианте. Рекомендуем запомнить его, ведь с его помощью вязать текстильные изделия вам будет намного проще. И уж точно не придется заморачиваться с выкройками, как при шитье, и пользоваться поднадоевшими спицами (применяя их, у вас вряд ли получатся ажурные вязаные изделия).

Пэчворк «Кафедральные окна»-2 | Страна Мастеров

Здравствуйте!
Продолжаю тему по созданию блока в технике «Кафедральные окна». Этот подвид данной техники, о котором далее пойдет речь, также имеет несколько своих названий, таких как «Круговая лоскутная», «Искусственные Кафедральные окна», «Макет Кафедральных окон» и «Ленивые Кафедральные окна». Основывается она на сшивании между собой лоскутных кругов, а не квадратов.

В этом мастер-классе я покажу вам 3 способа создания такого блока.
(Все приведенные ниже приемы придуманы не мной, я лишь собрала их для вас в одном посте.)

Начинаем работу с создания двух лекал для нашего блока.
ЛЕКАЛО № 1 (рис. d).
Чертим на картоне квадрат (рис. а). Находим его середину, соединяя противоположные углы прямыми линиями (рис. b). И радиусом, равным половине диагонали квадрата, описываем вокруг квадрата окружность (рис. c).
ЛЕКАЛО № 2 (рис. d).
Второе лекало – это, собственно, тот квадрат, вокруг которого мы описывали окружность.
Как вы видите, квадрат в этом подвиде техники создания «Кафедральных окон» все же присутствует, тем самым оправдывая одно из своих названий — «Магический квадрат».

РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ДЕТАЛЕЙ ДЛЯ БЛОКОВ.
Расчет производится по длине стороны квадрата, вокруг которого описывается окружность для построения лекал из п. 2.
Пример № 1 (рис. а):
Если длина стороны квадрата равна 10 см, то 4 таких квадрата по длине и 4 по ширине будут составлять блок размером 40 х 40 см. Количество деталей, необходимых для такого блока – 16 кругов.
Пример № 2 (рис. b):
Если сторона квадрата равна 8 см, то блок из 4-х квадратов по длине и 3-х квадратов по ширине будут создавать блок размером 32 х 24 см. Количество деталей, необходимых для такого блока – 12 кругов и т.д.

(Все размеры на фото здесь и далее даны в сантиметрах.)

СПОСОБ № 1.
Этот способ я покажу на примере чехла-накидки из старых джинсов на такой стул (рис. b). Размер блока 150 х 50 см. Размер квадрата для построения лекала – 10 см. Получаем 15 рядов по 5 кругов в ряд (рис. а).

Для того чтобы сшить такой блок нам понадобится (рис. с):
1) лекала № 1 и № 2 из п. 2 со стороной квадрата 10 см;
2) круг из джинсовой ткани, выкроенный по лекалу № 1 – 75 шт.;
3) квадрат из цветной х/б ткани размером 11 х 11 см – 75 шт.

Обратите внимание, что квадраты из цветной х/б ткани для нашего блока больше квадрата для построения лекала на 1 см!

На изнаночной стороне джинсовых кругов маркером для ткани проводим линии швов, вписывая квадрат лекала № 2 в окружность этих деталей.

Скалываем портновскими булавками джинсовые круги лицевыми сторонами внутрь, совмещая линии швов с одной из сторон (рис. а), и прокладываем по этим линиям машинную строчку (рис. b).
Так соединяем между собой 5 кругов в один ряд.
Аналогичным способом заготавливаем остальные 14 рядов.

Выкладываем цветные квадраты на джинсовые круги одного ряда (рис. а). Квадраты выступают за линии швов на кругах со всех сторон на 0,5 см.
Разутюживаем швы и прокладываем машинную строчку вдоль получившихся джинсовых «лепестков» шириной шва 0,6 – 0,8 см (рис. b).
Аналогичным способом заготавливаем остальные 14 рядов.

С одной стороны готового ряда маркером для ткани проводим линию шва через вершины джинсовых «лепестков» (рис. а).
Соединяем два ряда лицевыми сторонами джинсовых кругов внутрь, совмещая срезы этих кругов, и скалываем портновскими булавками (рис. b).

Сшиваем ряды между собой по намеченной линии (рис. а). Швы разутюживаем (рис. b).

Вдоль джинсовых лепестков прокладываем машинную строчку шириной шва 0,6 – 0,8 см (рис. а).
Так выглядит изнаночная сторона (рис. b).
Повторяя действия п.п. 8 – 10, соединяем между собой все ряды.

По краям готового блока загибаем половинки джинсовых «лепестков» на цветную х/б ткань (рис. а), скалываем портновскими булавками и прокладываем вдоль них машинную строчку шириной шва 0,6 – 0,8 см (рис. b).

Вдоль срезов «лепестков» острыми ножницами делаем насечки с интервалом 0,5 – 1 см, не доходя до сделанной раннее строчки 0,1 – 0,2 см.

«Разлохмачиваем» срезы щеткой с жесткой щетиной (рис. а). Получаем вот такой эффект (рис. b).

Чтобы еще больше «разлохматить» срезы «лепестков», стираем наше изделие в стиральной машине. Лучше проделывать эту процедуру в обычной стиральной машине, но, если таковой не имеется, стираем в машине-автомат в режиме «Полоскание и отжим» 5 раз. Но, ХОЧУ ПРЕДУПРЕДИТЬ, сливной отсек у стиральной машины забьется нитками от джинсов и вам придется прочищать его вручную!
Вот так в итоге выглядят срезы «лепестков» после стирки и просушки.

А так выглядит готовое изделие (рис. b).

СПОСОБ № 2.
Этот способ я покажу на примере бортиков в детскую кроватку. Ниже приведена схема блоков для данного изделия.

Нам понадобится:
1) лекало № 1 из п. 2 со стороной квадрата 12 см и готовыми припуском на шов 0,6 см;
2) лекало № 2 из п. 2 со стороной квадрата 12 см;
3) круг из цветной ткани, выкроенный по лекалу № 1 – 141 шт.;
4) круг из желтой ткани, выкроенный по лекалу № 1 – 141 шт.;
5) круг из синтепона, выкроенный по лекалу № 1 – 141 шт.

Накладываем круги друг на друга в порядке: синтепон-желтый-цветной. Круги из желтой и цветной ткани складываем лицевыми сторонами внутрь.
Здесь действует такое правило: круг из синтепона соединяется с той деталью, которая в дальнейшем станет лепестками и изнаночной стороной изделия. В данном случае это круг из желтой ткани.

Вдоль срезов получившегося «бутерброда» из ткани прокладываем замкнутую машинную строчку шириной шва 0,6 см (рис. а) и обрезаем (если есть) излишки синтепона (рис. b).

Пальчиками аккуратно отделяем верхнюю цветную ткань от нижней желтой (рис. а) и, на расстоянии примерно 2 – 2,5 см от края, делаем ножницами небольшой разрез (рис. b).
Здесь важно не разрезать случайно нижнюю желтую ткань!

Ножницами увеличиваем разрез примерно до 5 – 6 см (рис. а, b), выворачиваем через него сшитые круги на лицевую сторону (рис. с) и проутюживаем (рис. d).
Повторяя действия п.п. 18 – 21, заготавливаем остальные круги.

На цветной ткани сшитых кругов проводим линии швов, вписывая квадрат лекала № 2 в окружность этих деталей. Здесь важно, чтобы сделанный ранее разрез лежал параллельно одной из сторон лекала квадрата.

Скалываем портновскими булавками круги желтой тканью внутрь, совмещая линии швов с одной из сторон (рис. а), и прокладываем по этим линиям машинную строчку (рис. b).

Раскрываем «лепестки», скалываем их портновскими булавками (рис. а) и по краям прокладываем машинную строчку «зигзаг» (рис. b).
Таким образом соединяем круги в ряд согласно схеме из п. 16.

Готовые ряды сшиваем между собой (рис. а). Отгибаем «лепестки» и прокладываем по краям машинную строчку «зигзаг» (рис. b).

Изнаночная сторона.

По краям готового блока загибаем половинки «лепестков» на цветную ткань (рис. а), скалываем портновскими булавками и прокладываем вдоль них машинную строчку «зигзаг» (рис. b).
Можно их не загибать, а оставить открытыми. В таком случае нужно следить за тем, чтобы разрезы для выворачивания сшитых кругов прятались за одним из соседних «лепестков».

Готовые блоки.

А так они выглядят в детской кроватке.

СПОСОБ № 3.
Этот способ полностью повторяет рисунок двух предыдущих приемов, но при этом никакого сшивания кругов или квадратов не требует. Хотя лекало № 1 из п. 2 для работы нам все же потребуется.
Этот способ я покажу на примере чехла для вот такого самодельного пуфика в прихожую, сделанного мной из пластиковых бутылок, гофрокартона, остатков полиэтиленовой пленки для пола под ламинат и скотча.

Схема построения выкройки чехла для пуфика.
Круглая деталь (дет. № 1) – это верх пуфика. Ставим пуфик на бумагу и обводим карандашом по контуру сиденья.
Прямоугольная деталь (дет. № 2): длина (L) = длине окружности детали № 1 , высота (h) = высоте пуфика.
При раскрое из ткани необходимо сделать припуски на швы!

Для пошива такого изделия понадобится:
1) ткань зеленого цвета;
2) ткань с цветочным рисунком;
3) нетканый материал для пэчворка или синтепон;
4) ткань для изнаночной стороны изделия;
5) лекало № 1 из п. 2 со стороной квадрата 10 см.

Из ткани и нетканого материала для пэчворка выкраиваем детали из п. 31 (на фото детали верха пуфика). Накладываем их друг на друга в порядке: ткань для изнаночной стороны изделия – нетканый материал для пэчворка – ткань с цветочным рисунком — ткань зеленого цвета.
Деталь из ткани зеленого цвета соединяется изнаночной стороной с лицевой стороной детали из ткани с цветочным рисунком.

На центр детали из зеленой ткани накладываем лекало № 1 и обводим по контуру маркером для ткани. Делаем отметки, где расположены углы квадрата на лекале.

Снова накладываем лекало № 1, совмещая сделанные отметки с углами квадрата на лекале. Обводим и опять делаем отметки, где расположены углы квадрата на лекале (рис. а). И так продолжаем по всей площади детали (рис. b).
Скалываем портновскими булавками, чтобы слои материала не смещались при стачивании.

По намеченным линиям прокладываем машинную строчку «зигзаг».

В тех местах, где будут «окошки», пальчиками аккуратно отделяем верхнюю ткань от нижней и делаем ножницами небольшой разрез.

Продлеваем разрез дальше и по краю строчки «зигзаг» вырезаем окошко из зеленной ткани, таким образом открывая ткань с цветочным рисунком.

Вырезаем все окошки и получаем вот такую деталь. Аналогично делаем деталь боковины пуфика.

И вот готовый чехол для пуфика.

Сказочный бабушкин квадрат! Более 30 схем, описание и идеи…

Поделиться на Facebook

Поделиться в Pinterest

Поделиться в ВК

Поделиться в ОК

Поделиться в Twitter

Поделиться в Google Plus

Вы знаете, что мотив бабушкин квадрат снова в моде? Его можно использовать не только для вязания подушек и пледов, но и в совершенно неожиданных вещах. Впрочем, бабушкин квадрат крючком вязали и вяжут всегда, и сегодня мы предложим вам 30 схем и описание их вязания, расскажем, как соединять мотивы из бабушкиного квадрата, а также об идеях его использования.

Бабушкин квадрат

Из него можно связать все! Это могут быть сумки, кошельки, игрушки, подушки, платья, сарафаны, юбки, кардиганы, топики, шали, пончо, шарфы, перчатки, тапочки и одежда для животных и даже шторы.

Рассмотрим бабушкин квадрат на примере красочной подушки:
Схема бабушкин квадрат:
Бабушкины квадраты всегда начинают вязать от центра, продолжают по кругу. Если вы не умеете читать схемы, то эта полезная шпаргалка для вас. Итак, Для начала свяжем цепочку из четырех воздушных петель и сомкнем ее соединительным полустолбиком в кольцо. Далее будем работать круговыми рядами, используя столбики с накидом и воздушные петли. При этом нити следует чередовать, провязывая полосы одного цвета, по два ряда. Всего необходимо связать восемь рядов, делая прибавки по смыслу. Так у вас получится яркий, разноцветный квадрат. Таких элементов необходимо выполнить достаточное количество для того, чтобы оформить подушку. После чего следует соединить их столбиками без накида, формируя чехол, а затем вложить внутрь подушку.
Бабушкин квадрат может быть разным Схемы бабушкиного квадрата:

Если что осталось не понятным, то посмотрите видео уроки:
Простой бабушкин квадрат крючком

Плотный бабушкин квадрат крючком

Как соединять мотивы крючком

Источник

Площадь, обведенная кружком с калькулятором

Площадь, обведенная кружком с калькулятором — Math Open Reference

Количество квадратных единиц, необходимое для точного заполнения внутренней части круга.

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы переместить и изменить размер круга. Как размер круга
меняется, пересчитывается площадь.

На самом деле круг — это линия, которая соединяется с самим собой, образуя петлю. Представьте себе круг как петлю из веревки.У самой строки нет области, но есть пространство внутри цикла.
Строго говоря, у круга нет площади.

Однако, когда мы говорим «площадь круга», мы на самом деле имеем в виду площадь пространства внутри круга.
Если бы вы вырезали круглый диск из листа бумаги, у него была бы площадь, и это то, что мы здесь имеем в виду.

Если вы знаете радиус

Зная радиус круга, площадь внутри него можно рассчитать по формуле

где:
R — радиус окружности
π — Пи, приблизительно 3.142

См. Также Выведение формулы площади круга.

Если известен диаметр

Если ты знаешь диаметр круга,
площадь внутри него можно найти по формуле
, где:
D — диаметр круга
π — Пи, приблизительно 3,142

См. Также Выведение формулы площади круга.

Если знать окружность

Если ты знаешь окружность
площади круга можно найти по формуле
, где:
C — длина окружности
π — Пи, приблизительно 3.142

См. Также Выведение формулы площади круга.

Калькулятор

Воспользуйтесь калькулятором выше, чтобы вычислить свойства круга.

Введите любое одно значение, и остальные три будут рассчитаны.
Например: введите радиус и нажмите «Рассчитать». Будут рассчитаны площадь, диаметр и окружность.

Точно так же, если вы войдете в область, будет вычислен радиус, необходимый для получения этой области, а также диаметр и окружность.

Попробуйте это

1. На рисунке выше нажмите «скрыть детали»
2. Перетащите оранжевую точку на краю круга, чтобы создать круг произвольного размера.
3. Теперь попробуйте оценить площадь, заключенную в круг, просто глядя на квадраты внутри него.

Когда вы закончите, нажмите «Показать подробности», чтобы увидеть, насколько близко вы подошли.

Другие темы кружка

Общие

Уравнения окружности

Углы по окружности

Дуги

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Расчетная область | SkillsYouNeed

Площадь — это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни — например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить для покрытия стены или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять газон.

На этой странице описаны основные сведения, которые вам необходимо знать, чтобы понять и рассчитать площади общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади по сетке

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.

Чтобы найти значение площади с помощью метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния.Например, вы можете использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до ² . ² означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки равен 1 см ² .

Площадь большого квадрата 16см ² .

Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм — если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не вписываются в сетку точно или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

• Есть 25 квадратов полной сетки (заштрихованы синим).
• 10 квадратов половинной сетки (заштрихованы желтым цветом) — 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
• Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) — (или 0,25 целого квадрата).
• Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см ² .

Вы также можете записать это как 30¼см ² .

Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры — это очень простой способ изучения концепций площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда можно сложить многие доли квадратов сетки.

Площадь можно вычислить с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Оставшаяся часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сеток.

Площади простых четырехугольников:
Квадраты, прямоугольники и параллелограммы

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину ² или длину в квадрате.

Рекомендуется проверять, является ли фигура квадратом, измерив две стороны. Например, стена в комнате может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.

Другая распространенная проблема — найти область границы — фигуры внутри другой фигуры.

В этом примере показана дорожка вокруг поля — ширина дорожки 2 м.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

Более быстрый способ — вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из всей, оставив область пути.

• Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м ² .
• Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что путь по краю имеет ширину 2 метра.
• Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути по всей форме — 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м — 4 м = 12 м
• То же самое можно сделать для высоты: 10м — 2м — 2м = 6м
• Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
• Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м ² .
• Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 — 72 = 88м ² .

Площадь тропы 88м ² .

Параллелограмм представляет собой четырехстороннюю форму с двумя парами сторон равной длины — по определению прямоугольник является разновидностью параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы вы можете видеть, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

Области треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Если вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, то вы можете быстро определить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см ² .

В реальных жизненных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, требующей найти площадь треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтальный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить нужное количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м ² стены. Сколько краски нужно для покрытия фронтона?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — Высота вертикальных стен.

C — Ширина здания.

В этом примере измерения:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Представьте себе здание как две формы: прямоугольник и треугольник. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

Размер D = 12,4 — 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м ²

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м ²

Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м ²

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м ² стены, поэтому мы можем рассчитать, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат — чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме даст 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на необходимое количество слоев!

Области кругов

Чтобы вычислить площадь круга, вам необходимо знать его диаметр или радиус .

Диаметр круга — это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга — это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности — важно измерять с использованием прямой линии, проходящей через (диаметр) или заканчивающейся в (радиусе) центра окружности.

На практике при измерении окружностей часто легче измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

площадь круга = πR ² .

Это означает:

π = Pi — постоянная, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R ² (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см ² .

Круг диаметром 3 м имеет площадь:

Сначала прорабатываем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

Затем примените формулу:

πR ²

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м ² .

Заключительный пример

Этот пример использует большую часть содержимого этой страницы для решения простых задач с областями.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части — исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

Примечания:

• Все размеры являются приблизительными.
• Не нужно беспокоиться о границе вокруг дома — она ​​не учтена в измерениях.
• Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
• Размер круглого окна — это диаметр окна.
• Размер двери включает ступеньки.

Какова площадь деревянной реечной части дома?

Работы и ответы ниже:

Ответы на приведенный выше пример

Во-первых, определите площадь основной формы дома — прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м ² .

Высота треугольника (A — B) 9,7 — 7,6 = 2,1.

Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м ² .

Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м ² .

Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступенек составляет (D × E) 4,5 × 2,3 = 10,35 м ² .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м ² .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.

Используя πR ² , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м ² .

Затем сложите площади двери и окон.

(зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

76,12 — 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома, и ответ на проблему: 48,7845м ² .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м ² или 49 м ² .

См. Нашу страницу в Оценка, приближение и округление .

Площадь круга, треугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, эллипса и сектора

Площадь — это размер поверхности!
Узнайте больше о площади или воспользуйтесь калькулятором площади.

Пример: Какова площадь этого прямоугольника?

Формула:

Площадь = Ш × В
Ш = Ширина
В = Высота

Мы знаем, что w = 5 и h = 3 , поэтому:

Площадь = 5 × 3 = 15

Пример: Какова площадь этого круга?

Радиус = r = 3

Пример: Какова площадь этого треугольника?

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120

Более сложный пример:

Пример: Сэм косит траву по цене 0,10 доллара за квадратный метр

Сколько зарабатывает Сэм, обрабатывая эту область:

Разобьем область на две части:

Часть A — квадрат:

Площадь A = a ² = 20 м × 20 м = 400 м ²

Часть B представляет собой треугольник.При взгляде сбоку он имеет основание 20 м и высоту 14 м.

Площадь B = ½b × h = ½ × 20 м × 14 м = 140 м ²

Итого общая площадь:

Площадь = Площадь A + Площадь B = 400 м ² + 140 м ² = 540 м ²

Сэм зарабатывает 0,10 доллара за квадратный метр

Сэм зарабатывает = 0,10 доллара × 540 млн ² = 54 доллара

Площадь прямоугольников и квадратов

Посмотрите схему ниже.Сколько квадратов внутри?

Если вы потратили время, чтобы сосчитать все квадраты, вы должны увидеть, что их 48. Это означает, что площадь прямоугольника или пространство, которое покрывает прямоугольник, составляет 48 квадратных единиц.

Однако подсчет квадратов — не очень эффективный способ определения площади. Существует лучший способ.

A = lw
A = 8 шт. X 6 шт.
A = 48 квадратных единиц или 48 единиц ²

Прямоугольник особого типа, называемый квадратом , имеет четыре равные стороны.

Поскольку стороны равны, когда мы умножаем длину и ширину, мы получаем число, умноженное на само число, или число, возведенное в квадрат.

Итак, для квадратов мы можем упростить формулу и
использовать A = s ² . A = s ²

A = (8 единиц) ²

A = 64 единицы ²

Вот еще несколько примеров:

1.) Вычислите площадь прямоугольника длиной 4 и шириной 9 единиц.

Решение: A = lw

A = (4 единицы) (9 единиц)

A = 36 единиц ²

2.) Определите площадь прямоугольника

Решение: A = lw

A = (3 дюйма) (18 дюймов)

A = 54 дюйма ²

3.) Площадь прямоугольника 30 см. ² , длина 6 см. Какая ширина прямоугольника?

Решение: Поскольку нам дана площадь, работайте в обратном направлении, разделяя.

A = lw

30 см ² = (6 см) w

30 см ² ÷ 6 см = w

5 см = w

4.) Определите площадь квадрата со стороной 10 см.

A = s ²

A = (10 см) ²

A = 100 см ²

5.) Определите площадь показанной формы.

A = s ²

A = (7 мм) ²

A = 49 мм ²

6.) Площадь квадрата составляет 144 в ² . Какова длина каждой стороны?

Решение: Поскольку нам дана площадь, работайте в обратном порядке, извлекая квадратный корень.

A = s ²

144 дюйма ² = s ²

√144 дюйма ² = √s ²

12 дюймов = s

7.) Площадь квадрата составляет 225 см ² . Какой периметр?

Решение: для определения периметра необходимо сначала определить длину стороны. Затем используйте длину стороны, чтобы определить периметр.

A = s ² P = 4s

225 см ² = s ² P = 4 (15 см)

√225 см ² = √s ² P = 60 см

15 см = с

Давайте рассмотрим

Чтобы определить площадь прямоугольника, мы должны умножить длину и ширину.

Используем формулу A = lw. Если нам даны площадь и одна сторона, мы можем работать в обратном направлении, разделив, чтобы определить длину другой стороны.

Чтобы определить площадь квадрата, мы можем использовать формулу прямоугольника или специальную формулу: A = s ² . Если нам дана площадь квадрата, мы можем работать в обратном направлении или извлечь квадратный корень, чтобы определить длину стороны.

Четырехступенчатая квадратная диаграмма для PowerPoint

Для чего нужна четырехступенчатая квадратная диаграмма PowerPoint?

Мы рады предложить нашим посетителям и клиентам большое количество профессиональных шаблонов и создать уникальные элементы.На этой странице вы можете увидеть четырехступенчатую квадратную диаграмму PowerPoint. Это разноцветный квадрат, разделенный на четыре сегмента, каждый из которых снабжен текстовым блоком. Сегменты пронумерованы, что позволяет использовать элемент в качестве ориентира.

Обычно стандартные схемы выглядят довольно мрачно и скучно. В настоящее время, с развитием технологий, сотрудники могут отображать данные более интересно и привлекательно. По сравнению с простыми схемами, этот квадрат имеет креативный дизайн, что привлекает внимание.Различные визуальные инструменты, такие как эта диаграмма, имеют ряд особенностей, которые определяют их популярность:

• Такой красочный яркий элемент инфографики способен разнообразить изложение, выступление, сделать его более привлекательным и живым;
• Отображение сложных данных или скучной статистики с помощью этой диаграммы, вы упростите процесс запоминания и восприятия информации.

Преимущества четырехквадратного шаблона:

1. Высокое качество.Работая с этим элементом, как и с любым другим шаблоном с нашего сайта, вы не почувствуете неудобств или проблем с качеством. Этой характеристике уделяется пристальное внимание; Таким образом, наши слайды не имеют видимых дефектов. Они отлично отображаются на любых устройствах независимо от их разрешения. Использование уникальных качественных элементов в ваших проектах производит хорошее впечатление, а также демонстрирует вашу высокую репутацию и компетентность.

2. Встроенные инструменты. Для отображения шаблона мы использовали стандартные цвета, которые легко редактировать в два клика.Другие векторные элементы, примененные к четырехугольному шаблону, также полностью редактируются.

3. Универсальный шаблон. Этот элемент представляет собой диаграмму, поэтому его можно использовать для представления различных типов информации и данных. Такой слайд широко используется в маркетинговых, деловых и рекламных проектах. В то же время этот шаблон может служить пошаговой диаграммой, которая представляет инструкции или последовательность шагов.

4. Готовый простой в использовании элемент. Многие пользователи уже попробовали эту четырехступенчатую квадратную диаграмму PowerPoint в работе и доказали ее удобство и эффективность.Этот элемент экономит время на выполнение некоторых обязанностей. Поскольку горкой легко пользоваться, она доступна даже новичкам.
5. Бесплатная поддержка 24/7.

Квадрат круга — RationalWiki

Из Atalanta Fugiens , книги по алхимии, опубликованной в 1618 году.

Возведение круга в квадрат — это попытка построить с помощью линейки и циркуля квадрат с площадью, равной площади данного круга. Слово «попытка» использовано выше, потому что задача оказалась невыполнимой. ^[1] Это было известно более 100 лет, но подозревались гораздо дольше.

Естественно, такое незначительное препятствие, как невозможность, не остановило людей от попыток квадратуры круга. Человека, который пытается возвести круг в квадрат, называют дебилом квадратным кругом , и этот термин, в метафорическом расширении, может быть применен к любому практикующему с подобными рекреационными невозможностями.

Так как же это сделать?

Зачем вам квадрат круга? [Править]

Возведение круга в квадрат (за конечное число шагов) — это проблема, которая не решалась со времен древних греков.Отсюда следует, что если вы можете ее решить, вы должны быть умнее всех со времен древних греков. Кроме того, вы, вероятно, получите широкое признание за решение такой давней (и, следовательно, чрезвычайно важной) проблемы. Может быть, вы выиграете медаль Филдса !

Если серьезно, то квадрат круга потребует построения длины. (Круг с радиусом имеет площадь. Следовательно, квадрат с такой же площадью должен иметь сторону) Если бы это число могло быть построено, это доказало бы, что это алгебраическое число, то есть существует некоторый возможный набор рациональных чисел, которые вы можете использовать для вычислите это.

По целому ряду (в основном субъективных) причин, сама мысль, которая была каким-то образом недоступна через «нормальные» числа, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО кажется, некоторых людей беспокоит. Легенда гласит, что Пифагор убил человека, который обнаружил, что это было иррационально, поэтому мысль, которая сама по себе была полностью недоступна через целые числа, была бы анафемой. Одно конкретное возражение основано на отрывках из Библии, поскольку, по мнению некоторых буквалистов, из 3 Царств 7: 23-26 подразумевается, что оно должно быть рациональным и равняться трем.

Также без уважительной причины в течение 1700-х годов возникло поверье, что квадрат круга каким-то образом решит проблему «долготы» (неспособность морских судов определять, где они находятся на оси восток-запад). Поскольку предлагалось несколько огромных денежных призов (в 1714 году британское правительство предложило приз в размере 20 000 фунтов стерлингов), это воодушевило каждого математика-любителя в Европе. Квадрат круга на самом деле не имеет значения; все, что было необходимо для решения проблемы долготы, — это способность наблюдать за солнцем и действительно хорошие часы.

В мире математики этот вопрос был разрешен в 1882 году, когда Фердинанд фон Линдеманн доказал, что это не алгебраическое (на техническом жаргоне, «трансцендентное»). Поскольку определенно не существует рациональных чисел, которые можно вычислить, их невозможно построить в евклидовом пространстве.

Однако истинно верующих не отпугнет ничто столь хлипкое, как «доказательства». Они упорствуют, потому что верят, что существует идеологическая предвзятость по отношению к квадратным кругам, чьи смелые исследования угрожают удобной ортодоксальности западной деконструктивистской математики.

На самом деле, единственное действующее идеологическое предубеждение — это то, что настоящие математики не заботятся о том, чтобы тратить свое время на чудаки.

Эскиз доказательства [править]

В конструкции циркуля и линейки каждый может определять единичную длину по любой паре заданных точек. Кроме того, могут учитываться только указанные точки и пересечения ранее построенных окружностей и линий, а линии и окружности могут быть построены только из ранее определенных точек.

Нахождение пересечений прямой / окружности и другой линии / окружности включает одновременное решение системы двух уравнений, каждое из которых является квадратичным или линейным. Эти линии и круги, в свою очередь, зависят от точек, которые их определяют, поэтому с небольшой алгеброй можно увидеть, что определение точки из некоторых данных эквивалентно решению квадратного уравнения, коэффициенты которого либо целые числа, либо результат повторных применений этого метода.

Скажем, например, мы хотели определить точки, в которых линия с наклоном четыре пересекает круг с радиусом четыре с центром в точке.Чтобы найти точки пересечения, нам нужно будет составить систему уравнений, в которой круг задается уравнением, а линия задается уравнением. Затем мы подставляли уравнение для линии в уравнение для круга, расширяли и упрощали.

Чтобы найти корни, мы меняем это значение на 0:

Обратите внимание, что это действительно многочлен с одной переменной с целыми числами в качестве коэффициентов, как и следовало ожидать от компаса и линейки.Поскольку это не так просто, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

Для любого квадратичного по форме применима следующая формула:

Это «квадратичная формула».

Используя наше уравнение, верно следующее:

Который дает корни.

Чтобы найти значения, подставляем вышеуказанные корни в уравнение для линии:

Таким образом, прямая пересекает окружность в точках и.

В элементарном анализе числа, которые удовлетворяют некоторому полиномиальному уравнению, в котором коэффициенты являются целыми числами (т.е. квадратное уравнение выше), называются алгебраическими числами. Более того, они образуют так называемое алгебраически замкнутое поле, то есть все корни многочленов с алгебраическими коэффициентами сами являются алгебраическими числами. Следовательно, все числа, которые можно построить с помощью циркуля и линейки, должны быть алгебраическими, а это не так (и, следовательно, его квадратный корень).Таким образом, строительство невозможно. Фактически, математические константы e (2.71828 …) и (3.14159 …) принадлежат к классу чисел, известных как трансцендентные числа, числа, которые не являются корнями ненулевых многочленов с целыми коэффициентами. Полное формальное доказательство этого известно как теорема Линдеманна – Вейерштрасса. ^[2] В отличие от других областей (например, науки, права) понятие «доказательства» в математике является абсолютным, то есть, если действительное доказательство чего-либо предоставлено, нет абсолютно ничего, что могло бы его опровергнуть в рамках аксиоматической базы, что это работает.

Вы можете легко обмануть, но сможете ли вы сделать это с помощью циркуля и линейки?

Распространенный способ возвести круг в квадрат — обмануть. (Математики называют это приближение .) Напомним, что постановка задачи состоит в том, чтобы построить квадрат той же площади , что и окружность , используя линейку и циркуль. Любые термины, выделенные курсивом, следует рассматривать как необязательные.

Например, из круга можно легко построить квадрат, площадь которого равна 3.2 раза больше квадрата радиуса данного круга. Площадь этого квадрата не такая же, как у круга, но он будет выглядеть ужасно близко. Этого должно быть достаточно для математиков. ^[3]

Или, вместо того, чтобы начинать с круга, мы могли бы начать с многоугольника, скажем, с 96 сторонами. Это достаточно близко к кругу — верно, всем? Можно «возвести многоугольник в квадрат» (как это было известно грекам), так что в принципе возможно возвести круг в квадрат. В качестве альтернативы вы можете показать, как возвести в квадрат многоугольник с 96 сторонами, многоугольник со 192 сторонами, многоугольник с 384 сторонами и так далее.Поэтому, переходя к пределу, мы можем возвести круг в квадрат.

Обман несколькими способами одновременно [править]

В следующем процессе используется калькулятор. Это не совсем точно, но может быть улучшено до точности имеющихся у вас инструментов. ^[4]

• Сначала вычислите площадь круга.
• Затем извлеките квадратный корень из площади, чтобы получить длину края квадрата.
• Если у вас есть хорошие инструменты для рисования, вы даже можете нарисовать квадрат теперь, когда у вас есть длина края.

Обман с помощью физической помощи [править]

• Создайте колесо того же размера, что и круг, и которое будет вдвое меньше радиуса круга.
• Покройте сторону влажной краской и ровно один раз сделайте вращение по ровной поверхности.
• Остается нарисованный прямоугольник с той же поверхностью, что и круг.
• Завершите, возведя прямоугольник в квадрат (этот шаг можно сделать даже с помощью линейки и циркуля).

Предупреждение [править]

Если у вас возникнет желание поговорить или спорить с квадратными кругами, вам следует немедленно обратиться за медицинской помощью.Те, кто занимается квадратными кругами, по большей части не заинтересованы в критике их идей. Их не убеждают «доказательства» — если бы они были таковыми, они бы не взялись за решение проблемы. Посмотрите, что думает об этом Кейт Девлин.

Классическое семейство неразрешимых проблем [править]

Возведение окружности в квадрат , удвоение куба и деление на три части угла можно назвать троицей классических неразрешимых задач евклидовой геометрии. Поскольку было доказано, что все три невозможны без использования только линейки и циркуля, то, конечно, в любом случае непреодолимо для кривошипов квадратное, двойное и тройное сечения.Другая проблема, на этот раз физическая, — это изобретение вечного двигателя, что также невозможно. Время и усилия, потраченные на это, бросают вызов убеждению, но если чудаки будут продолжать эти тщетные попытки, можно привести аргумент, что они, по крайней мере, не причиняют никакого вреда, участвуя в этих усилиях.